Определение давлений в ружье по энергии снаряда

Если мы прямой горизонтальной чертой обозначим ствол ружья, а левый конец черты обозначим нулем соответственно казенному обрезу, затем разделим ее в каком-либо масштабе на равные части, изображающие соответственно равные отрезки ствола, и проведем от этих точек вверх прямые вертикальные линии, каждую такой высоты, чтобы она изображала в выбранном для этого масштабе величину давления пороховых газов в данной точке ствола, то, соединив вершины этих вертикальных линий, мы получим кривую линию, изображающую ход давлений на протяжении ствола. Линия эта сначала (от казны) будет очень резко подниматься в виде крутой, высокой волны, затем более постепенно опускаться, переходя дальше в почти горизонтальную линию. Площадь, заключенная между этой кривой и основной горизонтальной линией, изображает общую сумму давлений на протяжении всего ствола.

Если эту площадь мы нарисуем в том же масштабе в виде прямоугольника, то понятно, что высота его будет много ниже чем вершина кривой, но выше, чем начальные и конечные части кривой. Высота этого прямоугольника покажет среднюю величину давления газов.

Газы давят на дно снаряда с изменяющейся силой, и падающее давление пороховых газов продолжает подталкивать снаряд вперед (поскольку это давление превышает сопротивление воздуха, прения в стволе и т. д.) (и увеличивает его скорость. Поэтому по мере продвижения снаряда по стволу скорость его движения все увеличивается и увеличивается. Даже после вылета из дула пороховые газы, вылетая из ствола с большей скоростью, чем снаряд, догоняют его в воздухе и продолжают некоторое время подталкивать вперед. При легких, быстро рассеивающихся газах нитропорохов и при винтовочных снарядах очень большой скорости это дальнейшее подталкивание снаряда имеет место всего на протяжении немногих сантиметров, но при черных шорохах с их тяжелыми продуктами горения и при сравнительно очень медленно летящем дробовом снаряде последний продолжает приобретать небольшие добавления к своей скорости на протяжении около 11/3 м после вылета из дула. Однако обычно этими явлениями принято пренебрегать и принимать ту скорость, которую имеет снаряд у дульного обреза, т. е. ту скорость, с которой он начинает свой свободный полет в воздухе, за наивысшую.

Выброшенный из дула с некоторой скоростью снаряд имеет определенную энергию движения, которую он и расходует на преодоление сопротивления воздуха его полету и на причинение разрушения предмету или животному, в которое он ударяет. Энергию эту принято выражать так называемой живой силой. Живая сила равна той работе, которая нужна для поднятия данного снаряда на ту высоту, которой он достиг бы, будучи с данной начальной скоростью брошен прямо кверху, или же, что то же самое, той работе, которую произведет данный снаряд, свободно упав с упомянутой высоты на землю. Выражаясь в величинах, живая сила есть половина произведения массы снаряда на квадрат его скорости. Масса же есть частное от деления веса на ускорение силы тяжести; точная величина ускорения, получаемого свободно падающим предметом любого веса в конце первой секунды падения, зависит от географической широты места: для Ленинграда она равна 9,819, для Тбилиси—9,803; в расчетах принято брать ее величины для 50° сев. широты — 9,81 м/с. с. В виде формулы это выразится так:

где в означает вес снаряда в килограммах, V— скорость его в метрах в секунду и g—обычное условное обозначение ускорения силы тяжести. При этом расчете, понятно, и величина живой силы выразится в килограммометрах.

Живая сила снаряда у дульного среза или начальная живая сила его приобретена под определенным средним давлением пороховых газов, толкавших снаряд на протяжении длины ствола. Следовательно, эту работу пороховых газов (проталкивание снаряда с определенной силой на протяжении известного пути) мы можем приравнять к полученному результату этой работы, к начальной живой силе снаряда. Если для краткости среднее давление газов означим Дср в атмосферах (или кг на см²), а длину ствола д в метрах, то первая половина нашего равенства выразится: Д_ср * д. При этом нужно в цифрах брать только ту часть длины ствола, которую снаряд действительно проходит на своем пути, т. е. откинуть ту часть, которая занята до выстрела зарядом пороха. Вторая часть равенства, т. е. выражение живой силы, выше уже получила буквенное обозначение. Поэтому все равенство получает такой вид:

а преобразуя так, чтобы в первой части осталось только Д_ср, т. е. разделив обе части равенства на одну и ту же величину д, отчего равенство не может измениться, получим:

При этом надо иметь в виду, что газы выбрасывают из ствола не только самый снаряд, но и пыжи и продукты горения пороха, по весу равные заряду, тратя на все это свою энергию, поэтому здесь под в надо разуметь вес не только одного снаряда, но снаряда вместе с пыжами и зарядом.

Наконец надо принять в расчет еще следующее. Мы определяем давление газов в атмосферах, равных давлению в 1 кг на 1 см², а живая сила передается давлением газов на дно снаряда, равное по площади калибру ствола, причем это дно может быть и больше и меньше 1 см². Чтобы привести это давление к давлению на 1 см², надо вторую половину равенства разделить на калибр снаряда в стволе, выраженный в квадратных сантиметрах. Следовательно, в окончательном виде наша формула получит такой вид:

где все величины выражены соответственно в метрах и килограммах, а к (калибр)—в квадратных сантиметрах.

Эту формулу можно выразить короче так, чтобы вместо площади калибра и длины ствола, притом в двух разных единицах (см и од) взять одну величину — емкость или объем канала ствола (его проходимой снарядом части)—в кубических сантиметрах. Узнать эту емкость (означим ее буквой Е) просто: умножив площадь калибра в квадратных сантиметрах на длину ствола в сантиметрах. Но надо не забыть о следующем. В формуле длину ствола д мы брали в метрах (так как и живую силу исчисляем килограммометрами), но, беря теперь эту длину в сантиметрах, мы берем цифру, увеличенную в 100 раз. Действительно, в обычной двустволке проходимая снарядом часть ствола в метрах выразится, например, 0,7 м, в сантиметрах же — 70 см. Длина та же, но цифра в 100 раз больше (так как меры берем в 100 раз более мелкие). Это нам надо учесть.

В нашей формуле и калибр к и длина д ствола стояли в знаменателе дроби, т. е. мы на них делили живую силу снаряда. Вместо этих величин мы ставим емкость ствола Е на их же место, в знаменателе. Но если мы что-нибудь делим на цифру, в 100 раз увеличенную, то этим в 100 раз уменьшаем результат (частное). И чтобы этого уменьшения не произошло, надо настолько же увеличить делимое, т. е. числитель нашей дроби (вторая часть формулы). Так мы и выразим это словами: сто раз взятая живая сила снаряда (с пыжами и зарядом) у дула в килограммометрах делится на емкость проходимой снарядом части ствола в кубических сантиметрах, и получается среднее давление пороховых газов. Или в виде формулы:

где Ж означает живую силу.

Напомню для забывших, что площадь калибра определяется двумя геометрическими формулами: либо где пи— постоянное число, отношение диаметра к окружности, равное 3,1416..., r—радиус канала ствола, или половина диаметра, а д— диаметр или поперечник канала в сантиметрах. Если ружье 16 калибра с поперечником канала в 16,8 мм, т. е. 1,68 см, то радиус = 0,84 см, а квадрат радиуса = 0,7056 (т. е., 0,84X0,84 = 0,7056). Умножив 0,7056 на 3,1416..., получаем в круглых цифрах 2,22 см?.

По живой силе мы, конечно, узнаем ту часть среднего давления газов, которая выразилась в полезном действии, дала скорость или энергию пули. Но от 10 до 20 проц. уходит еще на разные потери — трение, нагревание и т. п. Кроме того, среднее давление по всему стволу, разумеется, меньше наибольшего, развивающегося в патроннике и близ него. Отношение наибольшего давления к среднему зависит от многих причин. Чем короче ствол, тем ближе наибольшее давление к среднему. В особенности же это отношение зависит от сорта пороха. Чем он взрывча-тее, чем быстрее горит, тем больше максимальное давление по отношению к среднему, а чем прогрессивнее порох, тем менее разница между этими давлениями.

Наконец, если имеем дело с гильзой бутылочной формы, как часто бывает в пулевых патронах трехстволок и двойников, или вообще с гильзой, наибольший внутренний поперечник которой больше поперечника канала ствола, то надо и это, конечно, учесть. Следовательно, получив среднее (или, все равно, уже высчитав наибольшее) давление газов в атмосферах или в килограммах на квадратный сантиметр, чтобы узнать давление на головку патрона, мы это давление умножаем на площадь наибольшего внутреннего поперечника гильзы в квадратных сантиметрах и получаем общее давление на дно гильзы в килограммах.

Возьмем, например, ружье 16 калибра. Снаряд дроби 32 г (или 0,032 кг), пыжи 2,5 г, заряд 5,5 г, всего 40 г или 0,04 кг. При начальной скорости (V0)=380 м/сек. живая сила снаряда при вылете из дула будет: 0,04 умножить на V02, т. е. на 380X380 или на 144 400, будет 5776; разделив это число на 2 g, т. е. на 19,62, получим 294,39 кг/м. Так как калибр ствола 16,8 мм, или 1,68 см, то площадь поперечного сечения канала или дна снаряда = = 2,22 см² =(1,68X1,68X3,1416). Приняв проходимую снарядом длину ствола за 0,7 м, или 70 см, получим емкость ствола (2,22X X 70) =155,4 см3.

Увеличивая живую силу снаряда в 100 раз и разделив на емкость ствола (100 * 294,39 / 155,4), получаем среднее давление газов в190 атм. Чтобы получить наибольшее давление, увеличиваем его в 3,5 раза и получаем 665 атм. или килограммов на квадратный сантиметр, но так как дно снаряда имеет 2,22 см², то наибольшее давление на него будет 1476 кг (не атмосфер!). Если же, получив по расчету среднее давление в 190 атм., мы, помня, что в расчете не учтены трение и другие потери, а только полезная работа газов, накинем 20 проц. и получим вместо 190 атм. 228 атм. действительного среднего давления, то наибольшее будет уже не в 3,5, а в 2,8—3 раза, приблизительно, больше среднего. Умножая 228 на 2,9, получим наибольшее давление в 561,2 атм. и давление на дно снаряда практически то же, что мы уже только что подсчитали, так как 661,2X2,22=1468 кг— разница с 1476 вcero 8 кг. Но ведь 20 проц, мы накидывали огулом, приблизительно, так что совпадение достаточное.

Металлическая гильза 16 калибра имеет поперечник канала 17,7 мм, или 1,77 см, и, стало быть, площадь поперечного сечения (1,77 * 1,77 * 3,1416 / 4) равна 2,46 см². Умножая наибольшее давление газов, т. е. 661,2 на 2,46, получим давление (наибольшее) на дно гильзы в 1627 кг.

Для наглядности произведем еще подсчет для винтовки Саведж «250—3000». Вес пульки—5,65 г, а заряда—1,94 г; взятое вместе и переведенное в килограммы, это дает в равным 0,00759 кг, начальная скорость снаряда—914 м/сек., значит, V2=835 396 м, и так как 2g= 19,62, то живая сила снаряда—313 кг/м. Деля 313 на проходимую пулей длину ствола—д= 0,465 м и на площадь дна снаряда—к — 0,38183 см² (так как калибр винтовки 0,65 см), получаем в результате для Дср величину 2028 атм.

Произведя подобный же расчет для- обыкновенного дробовика 12 калибра с длиной ствола 73,6 см и при заряде "в 5,33 г черного пороха и снаряде весом 32 г, имеющем начальную скорость 375 м/сек., мы получим среднее давление в 162 атм. Зная из приведенных выше инструментальных измерений (например, С. А. Нетыксы), как распределяются давления в разных точках дробового ствола, произведем подобное распределение вычисленной нами средней величины и сравним с инструментальными данными (табл. 50).

Мы видим, что расчет по формуле дает давления меньше на 11—13 проц., чем давления, показываемые точным измерением. Это и понятно, так как расчет исходит из произведенной газами полезной работы, помимо работы, потерянной на преодоление трения снаряда в стволе. Трение же это, по американским исследованиям, колеблется именно в пределах 10—20.

Таблица 50. Давление в разных частях ствола 12 калибра

Вообще в разных дробовиках и винтовках наибольшее давление, развивающееся в патроннике или непосредственно впереди него, бывает в 1,5—3,5 раза выше, чем среднее давление. Это зависит от свойства пороха (более медленно горящий, а тем более прогрессивный порох дает меньшие различия между наибольшим и средним давлением) и в еще, пожалуй, большей степени от длины ствола. Это понятно: укорачивая ствол, мы откидываем как раз ту его часть, где давления особенно низки, т. е. где они наиболее отличаются от самых высоких давлений.

В упомянутой выше винтовке Саведж «250—3000» благодаря очень короткому (всего 50 см) стволу наибольшее давление, приблизительно, в полтора раза больше среднего.